Question

濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？學習以下解答過程，并完成填空．
解：設應邀請x支球隊參賽，則每隊共打______場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為______．根據(jù)題意，可列出方程______．
整理，得______．
解這個方程，得______．
合乎實際意義的解為______．
答：應邀請______支球隊參賽．

Answer 1

【答案】分析：賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數(shù)=．即可列方程求解．
解答：解：設應邀請x支球隊參賽，則每隊共打（x-1）場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為 x（x-1）．
根據(jù)題意，可列出方程x（x-1）=28．
整理，得x²-x-56=0，
解這個方程，得 x₁=8，x₂=-7．
合乎實際意義的解為 x=8．
答：應邀請 8支球隊參賽．
故答案為：（x-1）； x（x-1）；x（x-1）=28；x²-x-56=0；x₁=8，x₂=-7；x=8；8．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，得到總場數(shù)的等量關系．