【題目】作圖題:
(1)如圖①,已知:.求作:射線,使平分.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,但需保留作圖痕跡) .
(2)題(1)中作圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的__________.
(3)在圖②中作出,使它與關于軸對稱.
(4)在圖②中的軸上找到一點,使的周長最。
【答案】(1)見解析;(2)SSS;(3)見解析;(4)見解析
【解析】
(1)利用基本作圖(作已知角的角平分線)即可作出OC;
(2)根據(jù)“SSS“判斷△OEN≌△OFN得到∠EON=∠FON;
(3)依據(jù)軸對稱的性質(zhì),作出△ABC各頂點關于y軸對稱的點,再順次連接即可;
(4)根據(jù)軸對稱得出最短路徑即可.
(1)如圖,射線OC為所作;
(2)根據(jù)作圖可知:OE=OF,EN=FN,
又 ON公共,
∴△OEN≌△OFN(SSS),
故答案為:;
(3)如圖所示,△A′ B′ C′即為所求,
(2)如上圖所示,作點C′關于軸的對稱點D,連接AD交軸于點P,則點P即為所求.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.
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【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
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【題目】如圖,中,AB=9cm,AC=6cm,兩內(nèi)角平分線BO和CO相交于點O.
(1)若∠A=70,求∠BOC的度數(shù).
(2)若直線DE過點O,與AB、AC分別相交于點D、E,且DE//BC,求的周長.
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【題目】在2014年“元旦”前夕,某商場試銷一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價格銷售,每天能賣出36件;若每件按39元的價格銷售,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價格x(元)的一次函數(shù).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?
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【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得了圓周率π的近似值,設半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L,圓的直徑為d,如圖所示,當n=6時,,那么當n=12時,π≈=______.(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin15°=cos75°≈0.259)
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【題目】觀察下列方程及其解的特征:
(1) 的解為;(2)的解為;
(3)的解為;…………
解答下列問題:
(1)請猜想:方程的解為;
(2)請猜想:關于的方程的解為(a≠0);
(3)下面以解方程為例,驗證(1)中猜想結(jié)論的正確性.
解:原方程可化為.(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點Q是CD邊的中點,過點Q作AQ⊥PQ交BC于P,(1)證明:△ADQ ∽△QCP;(2)若PC=1,求BP的長.
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