Question

2．如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為-2．
（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到-6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；
（2）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出運(yùn)動時(shí)間，再根據(jù)列出=速度×?xí)r間求解即可；
（3）分兩種情況：運(yùn)動后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度；運(yùn)動后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度；列出方程求解即可．

解答 解：（1）-2+4=2．
故點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；
（2）（-2+6）÷2=2（秒），
4+（2+2）×2=12（個(gè)單位長度）．
故A，B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長度．
（3）運(yùn)動后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度，
設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，依題意有
2x=12-4，
解得x=4；
運(yùn)動后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度，
設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，依題意有
2x=12+4，
解得x=8．
故經(jīng)過4秒或8秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)軸，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程的問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．