如圖矩形紙片ABCD中，AB=4，AC=3，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_(kāi)_____．
如圖所示，設(shè)PF⊥CD，
由翻折變換的性質(zhì)可得BP=B′P，
又∵P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，
∴B'P⊥CD，
∵AB平行于CD，
∴∠BAG=∠AGC，
∵∠BAG=∠B′AG，AGC=∠B′AG，
∴GB′=AB′=AB=4，
∵PB′⊥CD，
∴PB′∥AC，
∴△ACG∽△PB′G，
∵Rt△ADB′中，AB′=4，AC=3，
∴CB′=
7
，
在△ACG和△PB′G中．
PB′
AC
=
GB′
GC
=
4
4+
7
，
解得：PB'=
12
4+
7
=
4(4-
7
)
3
=
16-4
7
3
．
故答案為
16-4
7
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距村莊M最近，行駛到Q時(shí)，距村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路上分別畫(huà)出點(diǎn)P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來(lái)越近在哪一段上距離村N越來(lái)越近，而離村M越來(lái)越遠(yuǎn)；（用文字說(shuō)明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點(diǎn)H，使汽車行駛到該村時(shí)，與村M，N距離相等？如果存在，請(qǐng)畫(huà)出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，給出下列判斷：
①EF是△ABC的中位線；
②△DEF的周長(zhǎng)等于△ABC周長(zhǎng)的一半；
③若四邊形AEDF是菱形，則AB=AC；
④若∠BAC是直角，則四邊形AEDF是矩形，
其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
如（a）圖，若點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．再如（b）圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為_(kāi)_____．
（2）實(shí)踐運(yùn)用：
如（c）圖，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是
AD
的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
（3）拓展延伸：
如（d）圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C邊AD外，BC交AD于E，如果∠ADC=28°，那么∠EDB是（　�。�
A．31°B．62°C．28°D．29°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于（　�。�
A．
25
4
B．
22
3
C．
7
4
D．
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，“人文奧運(yùn)”這4個(gè)藝術(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，若△ABF的面積是30cm2，求DE．

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