【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EFAE,則CF=______

【答案】

【解析】試題分析:證△AEF≌△ADF,推出AE=AD=5,EF=DF,在△ABE中,由勾股定理求出BE=3,求出CE=2,設(shè)CF=x,則EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得出方程(4-x2=x2+22,求出x即可.

試題解析:∵AF平分∠DAE

∴∠DAF=∠EAF

四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=∠C=90°AD=BC=5,AB=CD=4

∵EF⊥AE,

∴∠AEF=∠D=90°

△AEF△ADF中,

,

∴△AEF≌△ADFAAS),

∴AE=AD=5EF=DF,

△ABE中,∠B=90°,AE=5,AB=4,由勾股定理得:BE=3,

∴CE=5-3=2,

設(shè)CF=x,則EF=DF=4-x,

Rt△CFE中,由勾股定理得:EF2=CE2+CF2,

4-x2=x2+22

x=,

CF=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12,請按要求解答問題:

(1)m為何值時(shí),函數(shù)圖象過原點(diǎn),且y隨x的增大而減?

(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x,求一次函數(shù)解析式;

(3)若點(diǎn)(0,﹣15)在函數(shù)圖象上,求m的值.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回),若兩人所取筆的顏色相同,則小明勝,否則,小軍勝.
(1)請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;
(2)請計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對誰有利.

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【題目】為倡導(dǎo)低碳生活,綠色出行,某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā),途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后,繼續(xù)騎行至目的地丙地,自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,恰有一輛郵政車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地,在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地,自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變,并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍,如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y(km)與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題:
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a1=,a2=),a3=),a4=),…….

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