【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應).若AB=1,反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象恰好經過點A′,B,則k的值為

【答案】
【解析】解:∵四邊形ABCO是矩形,AB=1,
∴設B(m,1),
∴OA=BC=m,
∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱,
∴OA′=OA=m,∠A′OD=∠AOD=30°,
∴∠A′OA=60°,
過A′作A′E⊥OA于E,

∴OE= m,A′E= m,
∴A′( m, m),
∵反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象恰好經過點A′,B,
m m=m,
∴m=
∴k=
所以答案是:
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,都是等腰直角三角形,,四邊形是平行四邊形,下列結論中錯誤的是(

A. 以點為旋轉中心,逆時針方向旋轉后與重合

B. 以點為旋轉中心,順時針方向旋轉后與重合

C. 沿所在直線折疊后,重合

D. 沿所在直線折疊后,重合

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C,E為 的中點,連接DE,EB.
(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在四邊形 ABCD ,ADBC,E CD 的中點連接 AE、BE,延長 AE BC 延長線于點 F.

(1)DAE CFE 全等嗎?說明理由;

(2) AB=BC+AD,說明 BEAF;

(3)在(2)的條件下 EF=6,CE=5,D=90°,你能否求出 E AB 的距離?如果能 請直接寫出結果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】合并下列多項式中的同類項:

(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1;

(2)﹣a2b+2a2b;

(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3

(4)2a2b+3a2b﹣a2b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知多項式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)是a,次數(shù)是b.

(1)則a=_____,b=_____;并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的點A、B表示出來;

(2)數(shù)軸上在B點右邊有一點CA、B兩點的距離之和為11,求點C在數(shù)軸上所對應的數(shù);

(3)在數(shù)軸上是否存在點P,使PA、B、C的距離和等于12?若存在,求點P對應的數(shù);若不存在,請說明理由.

(4)在數(shù)軸上是否存在點P,使PA、B、C的距離和最小?若存在,求該最小值,并求此時P點對應的數(shù);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某點從數(shù)軸上的A點出發(fā),第1次向右移動1個單位長度至B點,第2次從B點向左移動2個單位長度至C點,第3次從C點向右移動3個單位長度至D點,第4次從D點向左移動4個單位長度至E點,,依此類推,經過_____次移動后該點到原點的距離為2018個單位長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=2,MN⊥AB于點M,且AM=BM,P是射線MN上一動點,E,D分別是PA,PB的中點,過點A,M,D的圓與BP的另一交點C(點C在線段BD上),連結AC,DE.

(1)當∠APB=28°時,求∠B和 的度數(shù);
(2)求證:AC=AB.
(3)在點P的運動過程中
①當MP=4時,取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點,求所有滿足條件的MQ的值;
②記AP與圓的另一個交點為F,將點F繞點D旋轉90°得到點G,當點G恰好落在MN上時,連結AG,CG,DG,EG,直接寫出△ACG和△DEG的面積之比.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應的x、t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案