Question

用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第5個(gè)圖形需要棋子

16

枚，則第n個(gè)圖形需棋子

3n+1

枚．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析：解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

解答：解：第一個(gè)圖需棋子3+1=4；
第二個(gè)圖需棋子3×2+1=7；
第三個(gè)圖需棋子3×3+1=10；
第四個(gè)圖需棋子3×4+1=13；
第五個(gè)圖需棋子3×5+1=16；
…
第n個(gè)圖需棋子3n+1枚．
故答案為：16，3n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．