【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)書最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，

根據(jù)題意，得：

，

解得： ，

答：一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；


（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型跳繩m根，總費(fèi)用為W元，

根據(jù)題意，得：W=10m+36（50﹣m）=﹣26m+1800，

∵﹣26＜0，

∴W隨m的增大而減小，

又∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，

而m為正整數(shù)，

∴當(dāng)m=37時(shí)，W最小=﹣2×37+350=276，

此時(shí)50﹣37=13，

答：當(dāng)購(gòu)買A型跳繩37只，B型跳繩13只時(shí)，最省錢．


【解析】（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)：“2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元”列方程組求解即可；（2）首先根據(jù)“A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型跳繩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD、CE相交于點(diǎn)P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在BC上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)；
（2）如圖2，在AC上取兩點(diǎn)P，Q，使P，Q是AC的三等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.80°
B.90°
C.100°
D.130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（ ）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案