校園內(nèi)有一塊長方形空地,長、寬之和為a米,一條對角線長為b米,a、b滿足方程組
a2-b2=24
2a-b=9
.為了綠化校園,要在長方形空地上種草,試計算長方形空地的面積.
分析:先通過方程組求解得到a、b的值,再設(shè)出長寬,列出方程組求得空地面積.
解答:解:方程組
a2-b2=24
2a-b=9
的解是
a=7
b=5
a=5,(不合題意,舍去)
b=1

設(shè)長方形空地的長為x米,寬為y米.
由題意,得方程組
x+y=7,①
x2+y2=52

2-②,得2xy=24,xy=12(平方米).
∴長方形空地的面積為12(平方米).
點評:本題考查了方程組與實際結(jié)合的應(yīng)用,通過運用方程組解決實際問題,但重點是列方程(組).
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