【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

【答案】D
【解析】解：∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E，
∵A′為CE的中點(diǎn)，
∴AE=A′E= CE，
∴AE= AC， = ，
∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = ， = ，
解得DE=1．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠1＝60°，∠7＝20°

（1）試說明AC⊥BD

（2）求∠3及∠5的度數(shù)

（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)三位數(shù)，如果把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99，且各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和．求這個(gè)三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 設(shè)∠B = x（單位：度），∠C = y（單位：度）.

（1）求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）請(qǐng)討論當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，∠B為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： （即tan∠DEM=1： ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面內(nèi)，E，C，N在同一條直線上，求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE= BC，成立的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A′B′C′是△ABC 經(jīng)過平移得到的，△ABC 中任意一點(diǎn) P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′（x1+6，y1﹣5）．

（1）請(qǐng)寫出三角形 ABC 平移的過程；

（2）分別寫出點(diǎn) A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（3）畫出平移后的圖形．

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