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練習(xí)冊

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試題

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．作圖題（請按題目要求畫圖，共10分）
（1）已知，如圖1，∠α、∠β、線段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c

（2）如圖2，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

分析（1）先作∠MAN=∠α，再截取AB=c，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．
（2）①作∠AOB的平分線OM，②連接CD，作CD的垂直平分線EF，EF與OM交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)P．

解答解：（1）如圖1中，

①作∠MAN=α，
②在射線AN上截取AB=c，
③以B為頂點(diǎn)，作∠ABC=β，
△ABC就是所求的三角形．

（2）燈柱的位置P，如圖所示，

①作∠AOB的平分線OM，
②連接CD，作CD的垂直平分線EF，EF與OM交于點(diǎn)P．
點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)P．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在菱形ABCD的邊BC的延長線上作等邊△CEF中，∠ABC=120°，H是AE的中點(diǎn)，連接DF、DH、FH．
（1）求證：DH⊥HF．
（2）若AB=2，CE=1，求HF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

如圖，分別以平行四邊形ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB、CD、DA為斜邊在平行四邊形ABCD外部作等腰直角三角形△ABE、△CDG、△ADF．連接GF、EF，請你試著證明GF⊥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某校為了綠化校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種樹苗共17棵，已知甲種樹苗每棵80元，乙種樹苗每棵60元．
（1）若購進(jìn)甲、乙兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)甲乙兩種樹苗多少棵？
（2）若購進(jìn)甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用為W元，當(dāng)購進(jìn)甲種樹苗a（0＜a＜17）棵時，用含a的代數(shù)式表示W(wǎng)，則W=20a+1020．
（3）若購進(jìn)乙種樹苗的數(shù)量少于甲種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的OA邊在x軸正半軸上，點(diǎn)C，B在第一象限內(nèi)，∠AOC=60°，A（4，0），OC=2
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，線段CP與線段BP之和最短？請在圖中標(biāo)出點(diǎn)P，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和CP+BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．

如圖，△ABC的三條中線為AD、BE、CF，在中線BE、CF上分別取點(diǎn)M、N，使BM=

$\frac{1}{3}$ BE，CN=

$\frac{1}{3}$ CF，求證：四邊形EFMN是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．

如圖，直線l上有2個圓點(diǎn)A，B．我們進(jìn)行如下操作：第1次操作，在A，B兩圓點(diǎn)間插入一個圓點(diǎn)C，這時直線l上有3個圓點(diǎn)；第2次操作，在A，C和C，B之間再分別插入一個圓點(diǎn)，這時直線l上有5個圓點(diǎn)；第3次操作，在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個圓點(diǎn)，這時直線l上有9個圓點(diǎn)；…第n次操作后，這時直線l上有（2ⁿ+1）個圓點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式12-4x≥3的正整數(shù)解的個數(shù)有1，2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．等腰三角形周長是24cm，一腰上的中線將周長分為15cm和9cm兩部分，那么這個三角形的底邊長是（　�。�

A．

7.5cm

B．

12cm

C．

4cm

D．

12cm或4cm

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