Question

在△ABC中，銳角A、B滿足|sinA-

2

2

|+[cos（B-15°）-

3

2

]²=0，則△ABC是（　�。�

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、無法確定

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinA和cos（B-15°）的值，然后求出∠A和∠B的度數(shù)，即可判斷△ABC的形狀．

解答：解：∵|sinA-

2

2

|+[cos（B-15°）-

3

2

]²=0，
∴sinA=

2

2

，cos（B-15°）=

3

2

，
則∠A=45°，∠B-15°=30°，
∴∠B=45°，∠C=90°，
故△ABC為等腰直角三角形．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．