Question

【題目】學校開展綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月11日至5月30日，評委們把同學們上交作品的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數分 布直方圖如下，小長方形的高之比為：2：5：2：1．現已知第二組的上交作品件數是20件．求：

（1）此班這次上交作品共多少件？
（2）評委們一致認為第四組的作品質量都比較高，現從中隨機抽取2件作品參加學校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

Answer 1

【答案】
（1）

答：此班這次上交作品共40件。

（2）

設四件作品編號為1、2、3、4號，小明的兩件作品分別為1、2號．

列舉：（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4）．

所以他的兩件作品都被抽中的概率是 ．

【解析】本題考查了條形統(tǒng)計圖及列表法和樹狀圖的知識，解題的關鍵是了解直方圖中每一個小長方形的高的比等于它們頻數的比．（1）用第二小組的頻數除以該小組的份數占總份數的多少即可求得總人數；（2）分別列舉出所有可能結果后用概率的公式即可求解．另：構成樹狀圖，或用表格法求解等方法，答案正確相應給分．