Question

25、閱讀材料
我們經(jīng)常通過(guò)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類型，來(lái)逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；
比如我們通過(guò)學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來(lái)逐步認(rèn)識(shí)四邊形；
我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過(guò)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題鞏固所學(xué)知識(shí)；
請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；
（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；
（2）寫出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意及圖示即可得出箏形的性質(zhì)；
（2）根據(jù)箏形的性質(zhì)即可寫出判斷方法，然后根據(jù)題意及圖示即可進(jìn)行證明．

解答：解：（1）性質(zhì)1：只有一組對(duì)角相等，
性質(zhì)2：只有一條對(duì)角線平分對(duì)角；

（2）判定方法1：只有一條對(duì)角線平分對(duì)角的四邊形是箏形，判定方法2：兩條對(duì)角線互相垂直且只有一條被平分的四邊形是箏形，
證明方法1：連接AC，
∵∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，CB=CD，①
易知AC⊥BD，
又∵∠ABD≠∠CBD，
∴∠BAC≠∠CBA，AB≠BC，②
由①②知四邊形ABCD是箏形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)題意及圖示判斷箏形的定義及性質(zhì)，然后根據(jù)題目要求依次進(jìn)行解答，難度適中．