如圖，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．

已知⊙O的半徑等于3㎝，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．⊙O在□ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程．
米
解：連接OE，OA．……………………1分

∵AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．
∴ OE⊥AB，OE=3㎝．………………2分
∵∠DAB＝60°，
∴∠OAE＝30°． ……………………3分
在Rt△AOE中，AE=㎝．…………………………………5分
∵AD∥BC，∠DAB＝60°，  
∴∠ABC＝120°．    ………………………………………………………………6分
設當運動停止時，⊙O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OB．………7分
同理可得 BN=㎝.    ……………………………………………………………9分
∴㎝．  
∴⊙O滾過的路程為㎝．  ……………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（共8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E為BC中點，連結DE.

(1)求證：四邊形ABED為菱形；（4分）
(2)求梯形ABCD的面積.（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


如圖，菱形ABCD中，AB=15,°，則B、D兩點之間的距離為（ ）

A.15      B.       C.7.5          D.15

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分11分）
如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H．

（1）證明：△ABG △ADE ；
（2）試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；
（3）將圖中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉（0°＜BAE ＜180°），設△ABE的面積為，△ADG的面積為，判斷與的大小關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB = 1，BC = 2，則OA =（   ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是          ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是         ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點E是折線段A－D－C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．

在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
問題探究
（1）請在圖①的正方形內(nèi)，畫出使的一個點，并說明理由．
（2）請在圖②的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點，并說明理由．
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請你在圖③中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；
④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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