Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按位似比1：3在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△OA′B′；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)____；

（3）直接寫出四邊形ABA′B′的面積是____．

Answer 1

【答案】 （3a，3b） 20

【解析】試題分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出即可；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比進(jìn)而求出即可；

（3）先后求出S△A′OB′、S△AOB，繼而根據(jù)S四邊形ABA′B′=S△A′OB′﹣S△AOB可得．

試題解析：解：（1）如圖，△OA′B′即為所求作三角形；

（2）∵點(diǎn)A（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)：（3，6），點(diǎn)B（2，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)：（6，﹣3）；∴點(diǎn)C（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為：（3a，3b）；故答案為：（3a，3b）；

（3）∵OA=OB=，AB=，∴OA2+OB2=AB2，∴△AOB為等腰直角三角形，則S△AOB=OAOB=，同理可得S△A′OB′=OA′OB′=，∴四邊形ABA′B′的面積是S△A′OB′﹣S△AOB=20，故答案為：20．