當(dāng)x取什么值時(shí),代數(shù)式
1
2
x(x-1)與
1
3
(x-2)+1的值相等?
分析:想根據(jù)題意得出
1
2
x(x-1)=
1
3
(x-2)+1,然后把方程化簡(jiǎn),最后運(yùn)用因式分解法求出方程的解即可.
解答:解:根據(jù)題意得:
1
2
x(x-1)=
1
3
(x-2)+1,
3x(x-1)=2(x-2)+6,
3x2-3x=2x-4+6,
3x2-3x-2x+4-6=0,
3x2-5x-2=0,
(3x+1)(x-2)=0,
3x+1=0或x-2=0,
x1=-
1
3
,x2=2.
點(diǎn)評(píng):此題考查了因式分解法解一元二次方程,解題時(shí)要能根據(jù)題意列出方程,關(guān)鍵是通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程,此題較簡(jiǎn)單.
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已知代數(shù)式x2-2x-6.(1)當(dāng)x=2-
10
,求代數(shù)式的值;(2)用配方法求當(dāng)x取什么值時(shí),代數(shù)式的值最小,最小值是多少?

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當(dāng)a取什么值時(shí),代數(shù)式
2a+1
+1
取值最?并求出這個(gè)最小值.

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當(dāng)x取什么值時(shí),代數(shù)式
5x+4
6
的值不小于
7
8
-
1-x
3
的值.

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當(dāng)x取什么值時(shí),代數(shù)式7x2-(2x-1)(3x-2)+(-x+2)(x-2)的值為零.

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