Question

解方程
（1）

7

x-2

=

5

x

（2）

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x（x-2），得
7x=5（x-2），
解得x=-5．
檢驗：把x=-5代入x（x-2）=35≠0．
所以原方程的解為：x=-5；

（2）方程的兩邊同乘（x-3），得
1=2（x-3）-x，
解得x=7．
檢驗：把x=7代入（x-3）=4≠0．
所以原方程的解為：x=7．

點評：本題考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定要驗根．