Question

某村計劃開挖一條長1500m的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8m，下底寬1.2m，坡角(CD與水平方向的夾角)為，如圖，原計劃用24天時間完成，實際開挖渠道時，每天比原計劃多挖土20m³，求實際上需要多少天挖完？

Answer 1

答案：
解析：

因為斷面為等腰梯形，所以過B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE＝CF＝0.8m．因為坡角是，所以∠A＝∠D＝，所以AE＝DF＝0.8m．所以AD＝AE＋EF＋DF＝AE＋BC＋DF＝2.8m． 　　所以SABCD＝×(1.2＋2.8)×0.8＝1.6(m2)． 　　所以1500m長的水渠道的土方數(shù)為1500×1.6＝2400(m2)． 　　原計劃每天挖土＝100(m3)，所以實際用的天數(shù)為＝20(天)．