Question

小明、小亮做一個(gè)“配色”的游戲．下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色．這種情況下小亮得1分；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明得1分；在其它情況下，則小明、小亮不分勝負(fù)．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與配成紫色與配成綠色的情況，然后利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知游戲?qū)﹄p方是否公平，注意當(dāng)?shù)梅窒嗟葧r(shí)，就公平．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，配成紫色的有3種情況，配成綠色的有2種情況，
∴P（小亮得1分）=

3

12

=

1

4

，P（小明得1分）=

2

12

=

1

6

，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平；
規(guī)則：紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小亮得2分；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明得3分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后求得各自得分，比較得分即可知是否公平．