【題目】如圖,A(4,0),B(1,3),以OA、OB為邊作平行四邊形OACB,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y<3時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
【答案】(1)k=15;(2)x>5或x<0;(3)向上平移12個(gè)單位
【解析】試題分析:(1)由A(4,0),B(1,3),以OA、OB為邊作平行四邊形OACB,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得k的值;
(2)觀察圖象即可求得y<3時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)首先求得當(dāng)x=1時(shí),反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo),繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
試題解析:(1)∵平行四邊形OACB中,A(4,0),B(1,3),
∴C(5,3),
把C(5,3)代入y=,得:3=,
解得:k=15;
(2)y<3時(shí)自變量x的取值范圍為:x>5或x<0;
(3)把x=1代入y=,
解得:y=15,
∴向上平移15-3=12個(gè)單位.
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【題目】已知有理數(shù)m、n的位置在數(shù)軸上如圖所示,用不等號(hào)填空.
(1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (3)m-n ____0;
(4)n+1 ____0; (5)mn ____0;(6)m-1____0.
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【題目】2016年,揚(yáng)州泰州機(jī)場(chǎng)升級(jí)為國(guó)際機(jī)場(chǎng),全年旅客吞吐量143.7萬(wàn)人次.將143.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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【題目】小明的家門前有一塊空地,空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻,為了美化生活環(huán)境,小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃,他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄,為了澆花和賞花的方便,準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1米寬的門(木質(zhì)).花圃的長(zhǎng)與寬如何設(shè)計(jì)才能使花圃的面積最大?
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【題目】下列線段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是( )
A. 3、7、5 B. 2、3、5 C. 5、6、11 D. 1、2、4
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn),且AE=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;④AEAD=AHAF;其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如果三個(gè)非零有理數(shù)的積為正數(shù),那么下列結(jié)論:
①這三個(gè)數(shù)同號(hào);
②若其中一個(gè)數(shù)是正數(shù),則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào);
③若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào);
④若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則另外兩個(gè)數(shù)異號(hào).
其中必成立的有__________.(填序號(hào))
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