Question

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中點(diǎn)A1、A2、A3…An在y軸上，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，已知B1（﹣1，1），則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由四邊形OP1A1B1為正方形且OA1是對(duì)角線知B1與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，得出點(diǎn)P1（1，1），由點(diǎn)P1坐標(biāo)及正方形的性質(zhì)知OA1＝2，據(jù)此可設(shè)P2的坐標(biāo)為（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得點(diǎn)P3的坐標(biāo)，根據(jù)P1、P2，P3的坐標(biāo)得規(guī)律：知點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（﹣，+ ）．

解：在正方形OP1A1B1中，OA1是對(duì)角線，

則B1與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，

∵B1（﹣1，1），

∴P1（1，1），

則k＝1×1＝1，即反比例函數(shù)解析式為y＝；

設(shè)P2（a，a+2），代入y＝，

∴a（a+2）＝1，

∴a＝﹣1±，

∵a＞0，

∴a＝﹣1，

∴P2（﹣1，+1），

設(shè)P3（b，b+2 ），代入y＝，

∴b（b+2 ）＝1，

∴b＝﹣±，

∵b＞0，

∴b＝﹣，

P3（﹣，+ ），

……

∴Pn的坐標(biāo)為（﹣，+ ）．

故選：A．