Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有4個(gè)和3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，先從甲口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，再從乙口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為．

（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果；

（2）規(guī)定：若都是方程的解時(shí)，則小明獲勝；若都不是方程的解時(shí)，則小宇獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖和12種結(jié)果見解析；（2）兩人獲勝的概率一樣大

【解析】

（1）根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可．

（2）m，n都是方程的解的結(jié)果有2個(gè)，m，n都不是方程的解的結(jié)果有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可．

解：（1）畫樹狀圖如下：

所有（m,n）可能的結(jié)果有（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3）

（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）

共12種結(jié)果

（2）由得x=1，或x=2

∴m，n都是方程的解時(shí)，結(jié)果數(shù)有（1,2），（2,1）兩種

∴小明獲勝的概率

m，n都不是方程的解時(shí)，結(jié)果數(shù)有（0,3），（3,0）兩種

∴小宇獲勝的概率

∴

故兩人獲勝的概率一樣大.