【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）

【答案】（1）大樓與電視塔之間的距離AC為610米；（2）大樓的高度CD約為116米．

【解析】試題（1）由于∠ACB=45°，∠A=90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC=AB=610米；

（2）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可知：DE=AC=610米．在Rt△BDE中，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長(zhǎng)，CD=AB-BE．

試題解析：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=45°，∠A=90°，

∴△BAC是等腰直角三角形．

∴AC=AB=610米．

∴大樓與電視塔之間的距離AC為610米．

（2）作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，

則∠BDE=39°，DE=AC=610米．

在Rt△BED中，BE=DEtan39°≈494.0米．

則CD=AE=AB-BE=610-494.0116≈116米．

則大樓的高度CD約為116米．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，在中，，，為外一點(diǎn)，，，

（1）求四邊形的面積

（2）若為內(nèi)一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請(qǐng)求出四邊形的面積.

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，過(guò)B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE．

（1）求證：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛．公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：

x（元）

3000

3200

3500

4000

y（輛）

100

96

90

80

（1）觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求按照表格呈現(xiàn)的規(guī)律，每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式．

（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．用含x（x≥3000）的代數(shù)式填表：

租出的車輛數(shù)（輛）

________

未租出的車輛數(shù)（輛）

________

租出每輛車的月收益（元）

________

所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（元）

________

（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為了提高學(xué)生漢字書寫的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試方法是：聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>x（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）直接寫出表中a=________，b=________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（3）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為________．

（4）請(qǐng)根據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)要分析這些同學(xué)的漢字書寫能力，并為提高同學(xué)們的書寫漢字能力提一條建議（所提建議不超過(guò)20字）.

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(1)利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PA+PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡).

(2)求PA+PB的最小值.

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0?

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

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