【題目】為了在校運(yùn)會中取得更好的成績,小丁積極訓(xùn)練.在某次試投中鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米,當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為3米時(shí),達(dá)到最大高度B.小丁此次投擲的成績是多少米?

【答案】小丁此次投擲的成績是8.

【解析】

如圖建立直角坐標(biāo)系,可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,),A點(diǎn)坐標(biāo)為(0)根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-3)2+,把A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a值,可得二次函數(shù)解析式,令y=0,求出x的正值即為鉛球投擲的成績.

如圖建立直角坐標(biāo)系,

∵鉛球出手處距離地面的高度是米,當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為3米時(shí),最大高度為米,

A0,),B3,),

設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-3)2+

(0-3)2a+=,

解得:a=

∴二次函數(shù)的解析式為y=(x-3)2+,

當(dāng)y=0時(shí),(x-3)2+=0,

解得:x1=8,x2=-2(舍去),

∴小丁此次投擲的成績是8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年,國家衛(wèi)生健康委員會和國家教育部在全國開展了兒童青少年近視調(diào)查工作,調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,全國兒童青少年近視過半.某校初三學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度,隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類,并將結(jié)果繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)該校共有學(xué)生1000人,請你估計(jì)該校對視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù);

3)對視力“非常重視”的4人有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)交流,請利用樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程

1)求此方程的解;

2)聯(lián)系生活實(shí)際,編寫一道能用上述方程解決的應(yīng)用題(不需解答).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB90°,CD是斜邊AB上的中線,過點(diǎn)AAECD,AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、EAH2CH

1)求sinCAH的值;

2)如果CD,求BE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是線段OB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),DE是半圓上的點(diǎn)且CDBE交于點(diǎn)F,用①,②DCAB,③FB=FD中的兩個作為題設(shè),余下的一個作為結(jié)論組成一個命題,則組成真命題的個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C的一定點(diǎn),D是弦AB上的一定點(diǎn),P是弦CB上的一動點(diǎn).連接DP,將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線交于點(diǎn)Q.已知,設(shè)P,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,D兩點(diǎn)間的距離,P,Q兩點(diǎn)的距離為.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對函數(shù),,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了,,與x的幾組對應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.0

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn),,并畫出函數(shù),的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:連接DQ,當(dāng)△DPQ為等腰三角形時(shí),PC的長度約為_____cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-4

0

2

2

0

-4

下列結(jié)論:①拋物線開口向下;②當(dāng)時(shí),yx的增大而減小;③拋物線的對稱軸是直線;④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為(

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,曲線AB是拋物線的一部分(其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn),B是頂點(diǎn)),曲線BC是雙曲線的一部分.曲線ABBC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn)在該“波浪線”上,則m的值為________n的最大值為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過⊙T外一點(diǎn)P引它的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,若,則稱P為⊙T的環(huán)繞點(diǎn).

(1)當(dāng)⊙O半徑為1時(shí),

①在中,⊙O的環(huán)繞點(diǎn)是___________;

②直線y=2x+bx軸交于點(diǎn)A,y軸交于點(diǎn)B,若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點(diǎn),求b的取值范圍;

2)⊙T的半徑為1,圓心為(0,t),以為圓心,為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H,若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案