【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=________．

【答案】5

【解析】

試題根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．

解：∵OP平分∠AOB，

∴∠AOP=∠BOP，

∵PC∥OB，

∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，

∴PC=OC，

∵PC=10，

∴OC=PC=10，

過(guò)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，

∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，

∴PD=PE，

∵PC∥OB，∠AOB=30°

∴∠ECP=∠AOB=30°

在Rt△ECP中，PE=PC=5，

∴PD=PE=5，

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表．

印數(shù)a�。▎挝唬呵�(cè)）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色　（單位：元/張）

2.2

2.0

黑白（單位：元/張）

0.7

0.6

(1)直接寫(xiě)出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；

(2)若印制6千冊(cè)，那么共需多少費(fèi)用？

(3)如印制x（1≤x＜10）千冊(cè)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2x-4

（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（2）判斷點(diǎn)A(1，-2)，B(2，1)是否在該函數(shù)的圖象上.

（3）已知點(diǎn)A(-2，b)在該函數(shù)圖像上，求b值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O(0，0)，B(1，2)．

(1)若點(diǎn)A在y軸的正半軸上，且三角形OAB的面積為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)D(3，－4)，求四邊形ODAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡(jiǎn)）
方法2： ______ （只列式，不化簡(jiǎn)）
（2）觀察圖b，寫(xiě)出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，

則（a-b）2= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．

（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點(diǎn)在一條直線上），利用這個(gè)圖形，求證：a2+b2=c2

（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中（如圖（3）），使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形．

寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　；

寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　，這樣的點(diǎn)有　 　個(gè)．

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