Question

（2009•武漢模擬）某商場為刺激消費，舉行”赤橙黃綠青籃紫七彩抽獎”的活動．將購物超過一定金額的消費水平分為甲、乙兩種，甲種消費水平的顧客有機會在”赤橙黃綠”四張卡片中隨機抽出一張，并領取相應的獎品；乙種消費水平的顧客有機會在”青藍紫”三張卡片中隨機抽取一張，并領取相應獎品．各卡片對應的獎品如下表所示．小明計劃分兩次購物，可以獲得甲，乙兩種消費水平的抽獎機會各一次．

消費水平	甲種消費				乙種消費
卡片	赤	橙	黃	綠	青	藍	紫
獎品	電磁爐	電腦包	自行車	羊毛衫	電飯煲	鼠標	電風扇

（1）用樹形圖或列表法表示小明兩次抽獎所得卡片的所有結果；
（2）求小明剛好同時抽到電腦包和鼠標的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出所有情況，讓小明剛好同時抽到電腦包和鼠標的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（1）列表如下：

第一次 第二次	赤	橙	黃	綠
青	赤，青	橙，青	黃，青	綠，青
藍	赤，藍	橙，藍	黃，藍	綠，藍
紫	赤，紫	橙，紫	黃，紫	綠，紫

由表可知，共有12種可能的結果．5分
（2）12種可能的結果中，剛好同時抽到電腦包和鼠標的結果只有一個，故求小明剛好抽到電腦包和鼠標的概率為．7分
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．