【題目】(1)如圖1,在邊長為a的正方形中,畫出兩個長方形陰影,則陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的長是 ,寬是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達);
(4)運用你所得到的公式計算:
①10.3×9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
【答案】(1)a2﹣b2;
(2)a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①99.91;②4m2﹣n2+2np﹣p2.
【解析】試題分析:(1)利用正方形的面積公式就可求出;
(2)仔細觀察圖形就會知道長,寬,由面積公式就可求出面積;
(3)建立等式就可得出;
(4)利用平方差公式就可方便簡單的計算.
解:(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2﹣b2;
故答案為:a2﹣b2;
(2)由圖可知矩形的寬是a﹣b,長是a+b,所以面積是(a+b)(a﹣b);
故答案為:a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式兩邊交換位置也可);
故答案為:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①解:原式=(10+0.3)×(10﹣0.3)
=102﹣0.32
=100﹣0.09
=99.91;
②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]
=(2m)2﹣(n﹣p)2
=4m2﹣n2+2np﹣p2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是上一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:=DFDB;
(3)在(2)的條件下,延長ED、BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.
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【題目】李克強總理連續(xù)三年把“全民閱讀”寫入《政府工作報告》,足以說明閱讀的重要性.某校為了解學生最喜愛的書籍的類型,隨機抽取了部分學生進行調查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).已知,這些學生中有15%的人喜歡漫畫,喜歡小說名著的人數(shù)是喜歡童話的,請完成下列問題:
(1)求本次抽取的學生人數(shù);
(2)喜歡小說名著、喜歡童話故事的學生各有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)全校共有2100名學生,請估計最喜歡“小說名著”的人數(shù)有多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列調查中,最適合普查方法的是( )
A.了解一批燈泡的使用壽命
B.了解全國人民對湖南衛(wèi)視“聲人人心”欄目的收視率
C.了解全國中學生體重情況
D.了解某班學生對電影“我和我的祖國”的收視率
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【題目】小明計算一個多邊形的內角和時誤把一個外角加進去了,得其和為2620°.
(1)求這個多加的外角的度數(shù).
(2)求這個多邊形的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽,在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表:
根據(jù)上表解答下列問題:
(1)完成下表:
(2)你認為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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