【題目】如圖，在中，點(diǎn)在上過點(diǎn)分別作、的平行線，分別交、于點(diǎn)、

①如果要得到矩形，那么應(yīng)具備條件：________；

②如果要得到菱形，那么應(yīng)具備條件：________．

【答案】 平分

【解析】

已知DE∥AB，DF∥AC，則有四邊形AEDF是平行四邊形．①因?yàn)橛幸恢苯堑钠叫兴倪呅问蔷匦�，可添加條件：∠BAC=90°；
②鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可添加條件：AD平分∠BAC．

∵DE∥AB,DF∥AC，AF、AE分別在AB、AC上

∴DE∥AF,DF∥AE

∴四邊形AEDF是平行四邊形

①∵

∴四邊形AEDF是矩形；

②∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠DAE=∠DAF

∴∠ADE=∠DAE

∴AE=DE

∴AEDF是菱形。

故答案為:，AD平分∠BAC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，分別是和的中點(diǎn)，連接，．

（1）求證：；

（2）試確定，當(dāng)菱形再滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形為矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，平分，平分，試判斷四邊形的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，、、、分別是、、、上的點(diǎn)，且．

求證：四邊形是矩形；

若、、、分別是、、、的中點(diǎn)，且，，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)，直線是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線，把沿直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)恰好在AC邊上，則的長度為　　　　；

(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，若直線，則的長度為　　　　；

(3)如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過程中，若直線始終垂直于AC，的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；

(4)當(dāng)時(shí)，在直線變化過程中，求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是(　　)

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字小，三個(gè)數(shù)字的平方和的倍比這個(gè)三位數(shù)小，求這個(gè)三位數(shù)．

（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）2（x+2）2﹣8=0．

（2）x（x﹣6）=x．

（3）2x2+4x+1=0．

（4）=x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個(gè)玩具，設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具：

（1）乙每天加工　　個(gè)玩具（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？

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同步練習(xí)冊(cè)答案