【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) | 85 | |
九(2) | 100 |
(2)通過計算得知九(2)班的平均成績?yōu)?/span>85分,請計算九(1)班的平均成績.
(3)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好.
(4)已知九(1)班復(fù)賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?
【答案】(1)見解析;(2)85分;(3)九(1)班成績好;(4)九(1)班成績穩(wěn)定.
【解析】
(1)觀察圖分別寫出九(1)班和九(2)班5名選手的復(fù)賽成績,然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)計算即可;
(3)在平均數(shù)相同的情況下,中位數(shù)高的成績較好;
(4)先根據(jù)方差公式分別計算兩個班復(fù)賽成績的方差,再根據(jù)方差的意義判斷即可.
解:(1)填表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) | 85 | 85 |
九(2) | 80 | 100 |
(2) =85
答:九(1)班的平均成績?yōu)?/span>85分
(3)九(1)班成績好些
因為兩個班級的平均數(shù)都相同,九(1)班的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班成績好.
(4)S21班= [(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,
S22班= [(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,
因為160>70所以九(1)班成績穩(wěn)定.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=mx+4m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
(1)如圖(1),當OA=OB時,求直線l1的解析式;
(2)如圖(2),當m取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以OB、AB為腰,點B為直角頂點在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連接EF交y軸于點P,試猜想PB的長是否為定值?若是,求出其值;若不是,說明理由.
(3)m取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,以AB為腰,點B為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABD,滿足條件的動點D在直線l2上運動,直線l2與x軸和y軸分別交于F、H兩點,若直線l1將△OHF分成面積比為m:1的兩部分,求此時直線l1和直線l2的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形,且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形.在滿足條件的所有分割中,若知道九個小矩形中n個小矩形的周長,就一定能算出這個在大矩形的面積,則n的最小值是 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖①,若點O在邊BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖②,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.
(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?
(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元,乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數(shù)個月,不超過15個月完成.當施工費用最低時,甲、乙各施工了多少個月?
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【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: .(點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上)
(1)∠PBA的度數(shù)等于度;(直接填空)
(2)求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732).
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【題目】某校需要招聘一名教師,對三名應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試下面是三名應(yīng)聘者的綜合測試成績:
應(yīng)聘者 成績 項目 | A | B | C |
基本素質(zhì) | 70 | 65 | 75 |
專業(yè)知識 | 65 | 55 | 50 |
教學能力 | 80 | 85 | 85 |
(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用教師,那么誰將被錄用?
(2)學校根據(jù)需要,對基本素質(zhì)、專業(yè)知識、教學能力的要求不同,決定按2:1:3的比例確定其重要性,那么哪一位會被錄用?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】五一節(jié)快到了,甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買4張全票,其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價均為每人100元。(旅游人數(shù)超過4人)
(1)分別表示出甲旅行社收費y1 ,乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補角,∠A=∠D.求證:AB∥CD.
證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,
∴∠1=∠CGD(______).
又∠1和∠2互為補角(已知),
∴∠CGD和∠2互為補角,
∴AE∥FD(_________),
∴∠A=∠BFD(_______).
∵∠A=∠D(已知),
∴∠BFD=∠D(_______),
AB∥CD(______).
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