Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，OA= 4,OC=3．直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，且保持直線m∥AC．設(shè)直線m與矩形OABC的其中兩條邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒），△OMN的面積為S，且S與t的函數(shù)圖象如圖2（實線部分）所示．

（1）圖1中，點B的坐標(biāo)是_______, 矩形OABC的面積為         ；

     圖2中，a=       ,   b=        ．

（2）求圖2中的圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求t 為何值時，直線m把矩形OABC的面積分成1︰3兩部分．

Answer 1

解：（1）B（4，3）, 矩形OABC的面積=12，

          a=    4  ,   b=    6    ………………4分

（2）當(dāng)0＜t≤4時,如圖1，∵M(jìn)N ∥AC

   ∴， ON=……5分

∴ S=………6分