【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點A，點A在第二象限．過點A作AH⊥x軸，垂足為H．已知點A的橫坐標為﹣3，且△AOH的面積為4.5．

（1）求該正比例函數(shù)的解析式．

（2）將正比例函數(shù)y＝kx向下平移，使其恰好經(jīng)過點H，求平移后的函數(shù)解析式．

【答案】（1）y＝﹣x；（2）y＝﹣x﹣3．

【解析】

（1）根據(jù)點A的橫坐標和△AOH的面積，即可求出A點縱坐標，然后將A點坐標代入解析式中即可求出正比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)平移規(guī)律即可求出平移后的函數(shù)解析式

（1）∵點A的橫坐標為﹣3，且△AOH的面積為4.5

∴AH=4.5×2÷OH=9÷3=3

∴點A的縱坐標為3，點A的坐標為（﹣3，3），

∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A，

∴﹣3k＝3解得k＝﹣1

∴正比例函數(shù)的解析式是y＝﹣x；

（2）∵AH＝3，

∴將正比例函數(shù)y＝﹣x向下平移3個單位后經(jīng)過點H，

∴平移后的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.

(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；

(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解九（1）班學生的體溫情況，對這個班所有學生測量了一次體溫（單位：℃），小明將測量結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．下列說法錯誤的是（ ）

體溫（℃）

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人數(shù)（人）

4

8

8

10

x

2

A．這些體溫的眾數(shù)是8

B．這些體溫的中位數(shù)是36.35

C．這個班有40名學生

D．x=8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y＝-2x+4，完成下列問題：

（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當 x 時，y＞2.

（3）求出函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半圓O中，AB為直徑，P為弧AB的中點，分別在弧AP和弧PB上取中點A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分別取中點A2和B2，若一直這樣取中點，求∠AnPBn=__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水池的容積為90m3，水池中已有水10m3，現(xiàn)按8m3／h的流量向水池注水．

(1)寫出水池中水的體積y(m3)與進水時間t(h)之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍；

(2)當t＝1時，求y的值；當V＝50時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，過邊上一點作于點，為延長線上一點，取，連接，交于，則的長為______.

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同步練習冊答案