【題目】如圖,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四個結(jié)論①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正確的是(   )

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

【答案】D

【解析】試題解析:∵AHBC,EFBC,
∴①AHEF正確;
BEBF,AHBC,
∴∠ADF=BDH=90°-FBC,E=90°-EFB,
EFBC,
∴∠FBC=EFB

BF平分∠ABC

∴②∠ABF=EFB正確;
因無法證明ACBF,所以BEAC錯誤;

由上述證明易得∠E和∠EFB互余,∠ABE和∠ABF互余,∠EFB=ABF,所以④∠E=ABE正確.
故選D

練習冊系列答案
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