Question

（2013•集美區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y=

1

x

，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）

B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大

C．當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜1

D．圖象在第一、三象限

Answer 1

分析：將x=1代入反比例解析式中求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為1，得到反比例函數(shù)圖象過(guò)（1，1），選項(xiàng)A正確；
由反比例函數(shù)中的系數(shù)k大于0，得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限，y隨x的增大而減小，得到選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；
由反比例函數(shù)圖象可得：當(dāng)x大于1時(shí)，y小于1且大于0，得到選項(xiàng)C正確，即可得到不正確的選項(xiàng)為B．

解答：解：A、將x=1代入反比例解析式得：y=

1

x

=1，
∴反比例函數(shù)圖象過(guò)（1，1），本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；
B、反比例函數(shù)y=

1

x

在第一或第三象限y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；
C、由反比例函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜1，本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；
D、由反比例函數(shù)的系數(shù)k=1＞0，得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意本題是選擇結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)．