精英家教網(wǎng)如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行，吃到上底面與A點相對的B點處的食物，當(dāng)圓柱的高h=12π厘米，底面半徑r=9厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行的最短路程是
 
．
分析：首先畫出圓柱的平面展開圖，求出CB長，再利用勾股定理可求出AB的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AB，
由題意得：CB=
1
2
×2π×9=9πcm，
AC=12πcm，
∴AB=
AC2+CB2
=15πcm．
故答案為：15πcm．
點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行．吃到上底面上與A點相對的B點處的食物（π的近似值取3，以下同）．
（1）當(dāng)圓柱的高h=12厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行時最短路程是多少；
（2）當(dāng)圓柱的高h=3厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行也可沿AC到上底面爬行時最短路程是多少；
（3）探究：當(dāng)圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時，螞蟻怎樣爬行的路程最短，路程最短為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行．吃到上底面上與A點相對的B點處的食物（π的近似值取3，以下同）．
（1）當(dāng)圓柱的高h=12厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行時最短路程是多少；
（2）當(dāng)圓柱的高h=3厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行也可沿AC到上底面爬行時最短路程是多少；
（3）探究：當(dāng)圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時，螞蟻怎樣爬行的路程最短，路程最短為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行，吃到上底面與A點相對的B點處的食物，當(dāng)圓柱的高h=12π厘米，底面半徑r=9厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行的最短路程是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行．吃到上底面上與A點相對的B點處的食物（π的近似值取3，以下同）．
（1）當(dāng)圓柱的高h=12厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行時最短路程是多少；
（2）當(dāng)圓柱的高h=3厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行也可沿AC到上底面爬行時最短路程是多少；
（3）探究：當(dāng)圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時，螞蟻怎樣爬行的路程最短，路程最短為多少？

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