Question

動(dòng)手畫一畫，再數(shù)數(shù)

(1)過一點(diǎn)A能畫幾條直線？

(2)過兩點(diǎn)A、B能畫幾條直線？

(3)已知平面上共有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，可畫幾條？

(4)已知平面上共有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，那么可畫多少條直線？

(5)已知平面上共有n個(gè)點(diǎn)(n為不小于3的整數(shù))，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么連接任意兩點(diǎn)，可畫多少條直線？

 

Answer 1

【答案】

(1)過一點(diǎn)A能畫無數(shù)條直線。

(2)過兩點(diǎn)A、B只能畫一條直線

(3)可畫1條或3條

(4)可畫1條或4條或6條

(5)一共能畫條

【解析】本題考查直線、射線及線段的知識

（1）過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線．

（2）根據(jù)確定一條直線可得出答案；

（3）分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線解答；

（4）討論①四點(diǎn)共線，②三點(diǎn)共線，③任意三點(diǎn)不共線；

（5）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律可得出規(guī)律．

（1）過一點(diǎn)A能畫無數(shù)條直線．

（2）過兩點(diǎn)A、B只能畫一條直線

（3）①若三點(diǎn)共線則可畫一條，②若三點(diǎn)不共線則可畫三條，

故可畫1條或3條．

（4）①若四點(diǎn)共線則可畫1條，②若三點(diǎn)共線則可畫4條，③若任意三點(diǎn)不共線則可畫6條，

故可畫1條或4條或6條．

（5）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律有特殊到一般可得：根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律可得共能畫條.