Question

（2013•懷柔區(qū)二模）下列函數(shù)中，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是（　�。�

• A．y=

  2

  5

  (x-23)2+2013
• B．y=

  2

  5

  (x+23)2+2013
• C．y=-

  2

  5

  (x-23)2-2013
• D．y=-

  2

  5

  (x+23)2+2013

Answer 1

分析：通過(guò)二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷其圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：A、∵y=

2

5

(x-23)2+2013的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，開(kāi)口向上，
∴與x軸無(wú)交點(diǎn)．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵y=

2

5

(x+23)2+2013的圖象頂點(diǎn)在第二象限，開(kāi)口向上，
∴與x軸無(wú)交點(diǎn)；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵y=-

2

5

(x-23)2-2013的圖象頂點(diǎn)在第四象限，開(kāi)口向下，
∴與x軸無(wú)交點(diǎn)；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵y=-

2

5

(x+23)2+2013的圖象的頂點(diǎn)在第二象限，開(kāi)口向下，
∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．