【題目】某市舉行知識(shí)大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
(2)結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好;
(3)計(jì)算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
【答案】(1)見解析;(2)A校成績好些;(3)A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念以及求解方法分別進(jìn)行計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可;
(3)分別求出A校、B校的方差進(jìn)而進(jìn)行判斷即可.
(1)A校平均數(shù)為:×(75+80+85+85+100)=85,眾數(shù)85;
B校成績按從小到大排序?yàn)椋?/span>70、75、80、100、100,所以中位數(shù)為80,
填表如下:
平均數(shù)/分 | 中位數(shù)/分 | 眾數(shù)/分 | |
A校 | 85 | 85 | 85 |
B校 | 85 | 80 | 100 |
故答案為:85;85;80;
(2)A校成績好些.因?yàn)閮蓚(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,A校的中位數(shù)高,
所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些;
(3)∵A校的方差
s12=×[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,
B校的方差
s22=×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,
∴s12<s22,
因此,A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線y=x+b交拋物線于另一點(diǎn)C(-5,6),點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合),作DE∥AC,交該拋物線于點(diǎn)E,
(1)求m,n,b的值;
(2)求tan∠ACB;
(3)探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在∠DEA=45°,若存在,則求此時(shí)線段AE的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊CD上
(1) 若AE=CF,求證:EB=BF
(2) 若AD=4,DE=CF,且△EFB為等邊三角形,求四邊形DEBF的面積
(3) 若∠DAB=60°,點(diǎn)H在邊BC上,且BH=HC=2.若∠DFA=2∠HAB,直接寫出CF的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切,如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切,那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=8,AD=6.將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,則CF的長為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)背景)在學(xué)習(xí)計(jì)算框圖時(shí),可以用表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框;用表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框:用◇表示數(shù)據(jù)判斷框(根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條)
(嘗試解決)
(1)①如圖1,當(dāng)輸入數(shù)時(shí),輸出數(shù)y=_________;
②如圖2,第一個(gè)“”內(nèi),應(yīng)填_________;第二個(gè)“”內(nèi),應(yīng)填_________;
(2)①如圖3,當(dāng)輸入數(shù)時(shí),輸出數(shù)=_________;
②如圖4,當(dāng)輸出的值=26,則輸入的值=_________;
(實(shí)際應(yīng)用)
(3)為鼓勵(lì)節(jié)約用水,決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”:當(dāng)每月用水量不超過10噸時(shí)(含10噸),以3元/噸的價(jià)格收費(fèi);當(dāng)每月用水量超過10噸時(shí),超過部分以4元/噸的價(jià)格收費(fèi).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”,使得輸入數(shù)為用水量,輸出數(shù)為水費(fèi).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+4經(jīng)過點(diǎn)A、C,點(diǎn)P為拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖,當(dāng)CP//AO時(shí),求∠PAC的正切值;
(3)當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某校七年級(jí)共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度.
(1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級(jí)部分女生;
方案二:調(diào)查七年級(jí)部分男生;
方案三:到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.
請(qǐng)問其中最具有代表性的一個(gè)方案是 ;
(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是 .
(4)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有 名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).
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(1)畫一條線段AB使它的另一端點(diǎn)B落在格點(diǎn)上(即小正方形的頂點(diǎn)),且AB=2;
(2)以(1)中的AB為邊畫一個(gè)等腰△ABC,使點(diǎn)C落在格點(diǎn)上,且另兩邊的長都是無理數(shù);
(3)△ABC的周長為 ,面積為 .
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