Question

18．為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至49套	50套至99套	100套及以上
每套服裝的價格	60元	55元	50元

如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？
（3）如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：“節(jié)省費用=單獨購買服裝總費用-聯(lián)合起來購買服裝總費用”列式計算；
（2）由兩學校分別單獨購買時的相等關系：“甲校購買服裝總費用+乙校購買服裝總費用=共付費用”，列方程可得；
（3）有三種方案：各自購買、聯(lián)合購買、購買100套，分別計算、比較可得．

解答 解：（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省：
5710-50×100=710（元）；
（2）設甲校有學生x人（依題意50＜x＜100），則乙校有學生（100-x）人．
依題意得：55x+60×（100-x）=5710，解得：x=58．
經(jīng)檢驗x=58符合題意．
∴100-x=42．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自購買服裝需49×60+42×60=5460（元）；
方案二：聯(lián)合購買服裝需（49+42）×55=5005（元）；
方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×50=5000（元）；
綜上所述：因為5460＞5005＞5000．
所以應該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要理清題意，找出合適的等量關系列出方程，再求解，屬中檔題．