【題目】已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖．
（1）在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

（2）圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．

【答案】
（1）

解：設小正方形的邊長為1，則S梯形ABCD= （AD+BC）×4= ×10×4=20，

∵CD=4 ，

∴三角形的高=20×2÷4 =5 ，如圖1，△CDE就是所作的三角形，


（2）

如圖2，BE=5，BE邊上的高為4，

∴平行四邊形ABEF的面積是5×4=20，

∴平行四邊形ABEF就是所作的平行四邊形．


【解析】（1）求出三角形CD邊上的高作圖，（2）找出BE及它的高相乘得20，以AB為一邊作平行四邊形..
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的“三線”的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點O對稱，畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各頂點的坐標；

（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2的各頂點的坐標．

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【題目】某工人計劃加工一批產(chǎn)品，如果每小時加工產(chǎn)品10個，就可以在預定時間完成任務，如果每小時多加工2個，就可以提前1小時完成任務．

（1）該產(chǎn)品的預定加工時間為幾小時？

（2）若該產(chǎn)品銷售時的標價為100元/個，按標價的八折銷售時，每個仍可以盈利25元，該批產(chǎn)品總成本為多少元？

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【題目】閱讀下面材料，解答后面的問題．

解方程：－＝0.

解：設y＝，則原方程可化為y－＝0，方程兩邊同時乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.

經(jīng)檢驗，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．

當y＝2時，＝2，解得x＝－1；當y＝－2時，＝－2，解得x＝.

經(jīng)檢驗，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解為x1＝－1，x2＝.

上述這種解分式方程的方法稱為換元法．

問題：

(1)若在方程－＝0中，設y＝，則原方程可化為________________；

(2)若在方程－＝0中，設y＝，則原方程可化為________________；

(3)模仿上述換元法解方程：－－1＝0.

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【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請說明理由．

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【題目】山地自行車越來越受中學生的喜愛．一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．

（1）求二月份每輛車售價是多少元？

（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？

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【題目】如圖，直錢AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，連接AD，AE.

(1)若∠BAC＝110°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)若∠BAC＝θ(0°＜θ＜180°)，求∠DAE的度數(shù)．(用含θ的式子表示)

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【題目】甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A. 前2分鐘，乙的平均速度比甲快

B. 5分鐘時兩人都跑了500米

C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分

D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米

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同步練習冊答案