【題目】如圖，在矩形中，，是邊上一點(diǎn)，，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，的長(zhǎng)度為_________．

【答案】或

【解析】

分兩種情況：①當(dāng)是線段上一點(diǎn)時(shí)，如圖1，利用折疊的性質(zhì)，求得，再根據(jù)矩形兩邊平行的性質(zhì)，得，繼而證得，再在中利用勾股定理，求得的值，即得的值，從而得的長(zhǎng)度；②當(dāng)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，如圖2，同理，利用折疊的性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，證得，再利用勾股定理求出，即可得的長(zhǎng)度．

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1所示．

由折疊的性質(zhì)，可知,

∵，∴，

∴，

∴，

在中，，，

∴，

∴，

又∵，

∴．

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示．

由折疊的性質(zhì)，可知,

又，∴，

∵，∴，

∴，

∴，

在中，，，

∴，

∴，

又∵，

∴．

綜上所述，的長(zhǎng)為或者．

故答案為：或者．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．

（1）若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的；

（2）畫出繞C1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的；

（3）與是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)： ；并計(jì)算的面積： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，以為邊向外作等邊，連接交于若點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，連接且平分，下列選項(xiàng)正確的有(　　)

①；②；③；④

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰直角中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為邊作等腰直角，其中，邊與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若，連接．

①若，求的長(zhǎng)度；

②求證：；

（2）如圖2，若交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，請(qǐng)猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開(kāi)后折痕分別交于點(diǎn)，連給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)

①；②；③四邊形是菱形；④．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.求為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與直線（為常數(shù),）交于A,B兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

（1）若，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________

（2）已知點(diǎn)，拋物線與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）①如圖1，求證:

②如圖2，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F，直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，直線（為常數(shù),）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，若（為常數(shù)）則的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接CF，DF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)

①證明：△BFC是等腰三角形；

②請(qǐng)判斷線段CF，DF的關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的判斷．

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