如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能成為若干個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.

(1)你能否再各舉出一個(gè) “能相似分割”的三角形和四邊形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由.
（1）直角三角形，一組底角是60°，腰與一底相等的等腰梯形；（2）作圖，理由見解析.

試題分析：（1）根據(jù)相似的性質(zhì)，即相似比相等，對應(yīng)角相等，可找出直角三角形，從直角頂點(diǎn)向斜邊作高，則把三角形分成了二個(gè)與原三角形相似的三角形．四邊形為一組底角是60°、腰與一底相等的等腰梯形；
（2）能，因?yàn)轫槾芜B接三角形三邊中點(diǎn)，將三角形分成的四個(gè)三角形都和原三角形相似．
試題解析：（1）“能相似分割”的三角形為直角三角形，
“能相似分割”的四邊形為一組底角是60°，腰與一底相等的等腰梯形．
（2）如圖，任意三角形都是“能相似分割的圖形”，
分割方案：順次連接三角形三邊中點(diǎn)，將三角形分成的四個(gè)三角形都和原三角形相似．

考點(diǎn): 作圖—相似變換．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E.求證：AE=EC

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將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是　        　．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB放大到原來的2倍，請?jiān)趫D中畫出放大后的線段CD；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為                                ，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為               ．

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使＝，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。

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已知：如圖ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn).

（1）若AB=10cm，AC=6cm,則四邊形ADFE的周長為______cm
（2）若ΔABC周長為6cm,面積為12cm2,則ΔDEF的周長是 _____,面積是_____

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如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是________．

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小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是(　　)
A．FGB．FHC．EHD．EF

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如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是
A．∠ABD＝∠CB．∠ADB＝∠ABC
C．＝D．＝

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