Question

【題目】一個不透明的袋子里裝著個黃球，個黑球和個紅球，他們除了顏色外完全相同．

小明和小穎玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個游戲公平嗎？說說你的理由．

現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個紅球，大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在附近，問裁判放入了多少個紅球？

Answer 1

【答案】不公平； 裁判放入了個紅球．

【解析】

（1）根據(jù)概率公式分別計算小明獲勝和小穎獲勝的概率，比較即可得；
（2）設(shè)向袋子中放入了x個紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計值，列出方程求解可得．

不公平，

∵袋子中共有個小球，從中摸出一個小球，是黑球的概率為，

從中摸出一個小球，是黃球的概率為，

∴這個游戲不公平；

設(shè)裁判向袋子中放入了個紅球，

根據(jù)題意可得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，

∴裁判放入了個紅球．