【題目】直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求方程x2+bx+c=x+m的解．（直接寫出答案）

【答案】（1）m=﹣1，y=x2﹣3x+2；（2）x1=1，x2=3．

【解析】

試題分析：（1）先把A點坐標代入y=x+m可求出m的值，然后把A點和B點坐標代入y=x2+bx+c得到關于b、c的方程組，再解方程方程組求出b、c即可得到拋物線解析式

（2）方程x2+bx+c=x+m的解就是直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c的交點的橫坐標．

解：（1）把A（1，0）代入y=x+m得1+m=0，解得m=﹣1，

把A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c得，解得，

所以拋物線解析式為y=x2﹣3x+2；

（2）方程x2+bx+c=x+m的解為x1=1，x2=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖，則方程ax2+bx+c=m有實數(shù)根的條件是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果等腰三角形的兩邊長分別是4和5，則它的周長是（　�。�

A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求31+32+33+34+35+36的值

可以設S=31+32+33+34+35+36（1）

則3S=32+33+34+35+36+37（2）

用（2）﹣（1）得

3S﹣S=37﹣31

所以2S=37﹣3

即 所以31+32+33+34+35+36=

仿照以上推理，計算51+52+53+54+55+…+52015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加100米預賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道．若小明首先抽簽，則小明抽到1號跑道的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△A1B1C1的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）若以O為觀察中心，OA為正東方向，射線OD的方向角是 ；

（3）若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度，同時繞點O逆時針方向旋轉，當OA回到原處時，OA、OE停止運動，則經(jīng)過幾秒，∠AOE=42°．

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