Question

某圖書(shū)超市開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù):

一種是使用會(huì)員卡(需交卡錢),另一種是使用租書(shū)卡(不交卡錢).使用這兩種卡租書(shū),租書(shū)費(fèi)用y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示(租書(shū)費(fèi)用=卡錢+租金).根據(jù)圖8-1所提供的信息回答下列問(wèn)題:

圖8-1

(1)根據(jù)實(shí)際情境,找出圖象存在的問(wèn)題.

(2)L₁、L₂分別表示哪種租書(shū)業(yè)務(wù)的圖象?

(3)兩種租書(shū)方式每天租書(shū)的收費(fèi)分別是多少元?

(4)分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的費(fèi)用y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(5)若兩種租書(shū)卡的使用期限均為一年,則在這一年中如何選取這兩種租書(shū)方式比較劃算?

Answer 1

 (1)答案：實(shí)際問(wèn)題中圖象只取第一象限內(nèi)及坐標(biāo)軸的射線L₁、L₂.

提示：注意數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題的不同和數(shù)學(xué)解釋實(shí)際問(wèn)題的合理性.

(2)答案：L₁、L₂分別表示使用租書(shū)卡，使用會(huì)員卡.

提示：租書(shū)卡不交卡錢，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

(3)答案：使用租書(shū)卡每天收費(fèi)0.5元，使用會(huì)員卡每天收費(fèi)0.3元.

提示：使用租書(shū)卡每天收費(fèi)50÷100=0.5，使用會(huì)員卡每天收費(fèi)(50-20)÷100=0.3.

(4)答案：L₁：y=0.5x，L₂：y=0.3x+20.

提示：使用租書(shū)卡每天收費(fèi)0.5元，x天費(fèi)用為0.5x；使用會(huì)員卡每天收費(fèi)0.3元，x天費(fèi)用為0.3x，再加卡費(fèi)20元.

(5)答案：100天以內(nèi)用租書(shū)卡劃算，100天以外用會(huì)員卡劃算.

提示：當(dāng)y₁=y₂時(shí)，x=100,即使用100天兩種卡都一樣；100天以內(nèi)租書(shū)卡的圖象在會(huì)員卡下面，說(shuō)明用租書(shū)卡便宜；100天以外會(huì)員卡的圖象在租書(shū)卡的下面，說(shuō)明會(huì)員卡劃算.