【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD為平行四邊形,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.
(1)若∠AEB=25°,求∠C的度數(shù);
(2)若AE=5 cm,求CD的長(zhǎng)度.
【答案】(1)130°;(2)5.
【解析】
(1)由ABCD是平行四邊形及BE是∠ABC的角平分線易得∠A=∠C,∠AEB=∠EBC=25°,則∠A=∠C=180°-∠ABE-∠AEB=180°-50°=130°;
(2)由上問(wèn)可知∠AEB=∠EBC=25°,則AB=AE;又由四邊形ABCD是平行四邊形,則AB=CD=AE=5cm.
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∠A=∠C,
∴∠AEB=∠EBC=25°.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC=25°,
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=180°-50°=130°,
∴∠C=∠A=130°.
(2)∵∠AEB=∠ABE=25°,
∴AB=AE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD.
又∵AE=5cm,
∴CD=AB=AE=5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥EF,DF⊥EF,BE=2.5dm,DF=4dm,那么EF的長(zhǎng)為( )
A. 6.5dm B. 6dm C. 5.5dm D. 4dm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4),它與直線y2=x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)及直線y2=x+1的圖象,并根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出使y1≥y2的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,∠,,的面積為,為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),將和分別沿直線,翻折得到和,那么△的面積的最小值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=AC,△ADC的外接圓⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=DB;
(2)當(dāng)AD=時(shí),求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi).根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:
(1)該地出租車的起步價(jià)是多少元?
(2)當(dāng)時(shí),求之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于點(diǎn)D,如果AD=,則△ABC的周長(zhǎng)等于( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.試回答:
(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EF與BE、CF之間的關(guān)系是 .理由:
(2)如圖②,若AB≠AC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查文化藝術(shù)節(jié)上,小明參加學(xué)校組織的“一站到底”活動(dòng),答對(duì)最后兩道單選題就通關(guān):第一道單選題有A、B、C共3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有A、B、C、D共4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一次“求助”的機(jī)會(huì)沒(méi)有用(使用“求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ;
(2)如果小明決定第一題不使用“求助”,第二題使用“求助”,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明通關(guān)的概率;
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫(xiě)出答案)
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