Question

22、如圖：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結果進行歸納，試著用文字表述出來；
（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大�。�

Answer 1

分析：（1）∠1與∠2是平行線AB、CD被EF所截的同位角，∠2與∠4是平行線EF、MN被CD所截的同旁內角，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等、同旁內角互補解答即可；
（2）從∠2和∠4的邊與∠1的兩邊互相平行和角的數(shù)量關系考慮；
（3）設出兩角，根據(jù)兩角互補的關系列方程求解即可．

解答：解：（1）∵AB∥CD，∠1=115°，
∴∠2=∠1=115°，
∵EF∥MN，
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°；

（2）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；

（3）根據(jù)（2）設其中一個角為x，則另一個角為2x，
則x+2x=180°，
解得x=60°，
故這兩個角的大小為60°，120°．

點評：本題主要考查平行線的性質的運用，需要熟練掌握．