已知一個四邊形的其中三個角的度數(shù)之比為123,第四個角的度數(shù)比前三個角中最大的一個角小9°,求第四個角的度數(shù).

 

答案:
解析:

  解:設(shè)前三個角的度數(shù)分別為x2x、3x,根據(jù)題意,得:x+2x+3x+(3x-9°)=360°x=41°

  3x-9°=114°第四個角的度數(shù)是114°

  說明:在應(yīng)用四邊形內(nèi)角和定理解題時,可結(jié)合代數(shù)方程思想,用代數(shù)方法解決幾何計算問題.

 


提示:

  導(dǎo)析:由于已知前三個角的度數(shù)之比及第四個角與前三個角中最大角的關(guān)系,因此可用四邊形內(nèi)角和定理利用列方程的方法求解.

 


練習(xí)冊系列答案
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7、已知一個四邊形的四邊長順次為a,b,c,d,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則此四邊形是( 。

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已知一個四邊形的對角線互相垂直,那么順次連接這個四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是( 。
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已知一個四邊形的對角線互相垂直,那么順次連接這個四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是( 。
A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

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