一個五位數(shù)是54的倍數(shù)，并且它的各位數(shù)字都不為零．刪去它的一位數(shù)字后所得的四位數(shù)仍然是54的倍數(shù)．再刪去該四位數(shù)的一位數(shù)字后所得的三位數(shù)還是54的倍數(shù)．再刪去該三位數(shù)所得的兩位數(shù)還是54的倍數(shù)．試求原來的五位數(shù)．
分析：首先根據(jù)該五位數(shù)是54的倍數(shù)知道該五位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和為5+4的倍數(shù)，然后根據(jù)刪掉三位數(shù)得到的兩位數(shù)還是54知道給兩位數(shù)是54，一次類推可以求得該五位數(shù)．
解答：解：∵五位數(shù)是54的倍數(shù)，
∴該五位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和為5+4的倍數(shù)，
∵刪去該三位數(shù)所得的兩位數(shù)還是54的倍數(shù)．
∴兩位數(shù)字為54，
∵刪去該四位數(shù)的一位數(shù)字后所得的三位數(shù)還是54的倍數(shù)，
∴三位數(shù)為594，
以此類推，
四位數(shù)為5994，
五位數(shù)為59994，
∴原來的五位數(shù)為59994．
點評：本題考查了數(shù)的整除性，了解能被54整除的數(shù)的各個數(shù)位上的和為5+4的倍數(shù)是解決此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮安）一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的3只球，球上分別標有2，3，5三個數(shù)字．
（1）從這個袋子中任意摸一只球，所標數(shù)字是奇數(shù)的概率是
2
3
2
3
；
（2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數(shù)字，不放回，再從從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3，4，隨機地摸出一個小球后放回，并把球上的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)字，再隨機地摸出一個小球，把它上邊的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)字，求所得兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個四位數(shù)是11的倍數(shù)，它的中間兩位數(shù)是完全平方數(shù)，中間的兩位數(shù)的數(shù)字和等于首位數(shù)字，那么這個四位數(shù)是
7161，9361，9812
7161，9361，9812
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：數(shù)的整除性（解析版） 題型：解答題

一個五位數(shù)是54的倍數(shù)，并且它的各位數(shù)字都不為零．刪去它的一位數(shù)字后所得的四位數(shù)仍然是54的倍數(shù)．再刪去該四位數(shù)的一位數(shù)字后所得的三位數(shù)還是54的倍數(shù)．再刪去該三位數(shù)所得的兩位數(shù)還是54的倍數(shù)．試求原來的五位數(shù)．

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