【題目】如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D，則k的值為（ ）
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，點B（1，3），AB∥y軸，
∴BD=BA=3，∠DBA=90°，
∴BD∥x軸，
∴DF=3﹣1=2，
∴D（﹣2，3）．
∵反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D，
∴3= ，解得k=﹣6．
故選B．
先根據(jù)旋轉的性質得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（﹣2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．

解：過點P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】政府計劃投資14萬億元實施東進戰(zhàn)略．為了解民對東進戰(zhàn)略的關注情況，佳佳隨機采訪部分民，并對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

關注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關注

m

0.1

B．一般關注

200

0.5

C．不關注

60

n

D．不知道

100

0.25

(1)采訪總人數(shù)為__ __人，m＝__ __，n＝__ __；

(2)補全統(tǒng)計圖；

(3)估計在30 000名民中高度關注東進戰(zhàn)略的人數(shù)約為 人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止；動點Q從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD勻速運動到D終止，若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts，△APQ的面積為Scm2 ． S與t之間函數(shù)關系的圖象如圖2所示．

（1）求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關系式；
（2）當動點P在邊AB運動的過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在這樣的t，使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1：3的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是Rt△ABC的斜邊AB的中點，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學老師報名參加了臨城片青年教師優(yōu)秀課選拔賽，將通過抽簽決定上課節(jié)次，抽簽時女士優(yōu)先
（1）先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是；
（2）在李老師已經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結果中，王老師比姚老師先上課的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：探究一次函數(shù)y=kx+k+2（k是不為0常數(shù)）圖象的共性特點，探究過程：小明嘗試把x=﹣1代入時，發(fā)現(xiàn)可以消去k，竟然求出了y=2．老師問：結合一次函數(shù)圖象，這說明了什么？小組討論得出：無論k取何值，一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經(jīng)過定點（﹣1，2），老師：如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過某一個定點的直線，那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為“點旋轉直線”．已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象是“點選直線”
（1）一次函數(shù)y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象經(jīng)過的頂點P的坐標是 ．
（2）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B
①若△OBP的面積為3，求k值；
②若△AOB的面積為1，求k值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4 ，cos∠ACH= ，點B的坐標為（4，n）
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△BCH的面積．

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